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将苹果手机短信传到电脑上可以通过多种方法实现，以下提供两种常用的方式。
使用iTunes备份
1、将苹果手机连接到电脑的USB接口上。
2、打开iTunes并选择设备，在设备界面上，可以看到一个“信息”的图标，点击进入短信界面。
3、选择想要备份的短信，或者选择“全部”，然后点击“完成”进行备份。
4、iTunes会自动将短信备份到电脑上，可以在iTunes文件夹中找到备份文件。
方法二：使用第三方软件（如开心手机恢复大师）
1、下载并安装开心手机恢复大师软件到电脑上。
2、连接手机到电脑，选择“通过iTunes备份恢复”模式进入下一步，软件会扫描出所有备份文件，选择需要恢复的备份文件点击“开始”。
3、在数据恢复界面里找到并点击“短信”进入下一步扫描，扫描结束后，可以看到所有的短信记录，选择想要恢复的短信进行导出即可，可以选择导出到电脑任意位置或桌面，也可以选择其他如微信等第三方软件进行导出操作。
在操作过程中可能会遇到不同版本软件的界面差异或操作方式有所不同的情况，建议根据软件提示进行操作，为了防止数据丢失或损坏，建议在操作前备份手机数据。